福祿貝爾恩物的操作與應用
恩物，德語(gabe)，是上帝慈愛的「恩賜物」之意。福祿貝爾認為，遊戲如同一面鏡子，照出兒童內在的性質。看到兒童的遊戲，可以了解兒童內在的需求及發展的特性。他是教育史上第一位承認「遊戲」的教育價值的教育家，也是第一位為兒童創作遊戲物的
福祿貝爾恩物共有二十種：
第1~10恩物稱為「分解恩物」或「遊戲性恩物」，簡稱「恩物」。
是概念、分解、思考的教具。
其中第1~6恩物是立體的，第7是面，第8、9恩物是線，第10是物體最基本的點。
因此，恩物的發展是立體→面→線→點。
第11~20恩物稱為「綜合恩物」或「作業性恩物」，簡稱「手工」或「工作」。
是操作、感覺、訓練的教材，是以自然的東西做基礎發展出來的。
其發展順序，則為：點→線→面→立體。
福祿貝爾二十種恩物之間是有系統，相互配對的，運用時可以「相對—關連」的關係來現
不一定要按照二十種的順序來進行。
第ㄧ恩物：六色球
用紅、橙、黃、綠、藍、紫的絨線織成的球套，內塞棉花成球體，直徑6㎝，分有帶子和無帶子兩種。
1.認識分辨顏色、和空間概念（上下前後左右）
2.利用有帶子的球體，在筆桿、手指上繞行，感受地心引力並訓練手腕控制力。
3.顏色遊戲：利用三原色紅、黃、藍實驗顏色變化帶入橙、綠、紫。
第二恩物：三體課程
木頭的直徑6㎝球體（曲面有一個鉤環）、正方體（面、角、邊各有一個鉤環）、圓柱體（平面、曲面各有一個鉤環）。三根木棒架成用來懸吊三體旋轉。
1.認識三體的名稱。
2.分辨曲面與平面（球體是曲面，正方體是平面，圓柱體有平面也有曲面）
3.觀察滾動時曲面和平面的差異性。
4.旋轉遊戲：觀察三體轉的型態和靜止時的型態大不相同。例如：球體旋轉後還是球形，而正方體、圓柱體會因為所鉤的地方不同而呈現出不同的型態如錐形、多角形、圓柱型。
5.認識角、邊、面
6.三體相同性與差異性比較
例如：球體和圓柱體的比較。相同點：曲面、會滾動。相異點：球體只有曲面沒有邊，只有動態的面；圓柱體有曲面和平面、有邊、有動態和靜態的面。
第三恩物：正方體課程
邊長6㎝的正方體，垂直橫縱各切一次，然後上下縱切一次，切成邊長3㎝的八塊小正方體組成。
1.認識部分和全體的關係，培養幼兒的思考力，數的概念（1切為2、4、8）
2.對稱及創造力、記憶遊戲：
（1）橫向圖形變化：原則擺放時圖形須左右平均，8塊積木用盡。例如：
（2）中心花樣：中心四塊積木固定，前後左右平均擺放另外四塊積木。
（3）建築遊戲：幼兒自由創作並其命名
第四恩物：正方體 課程
邊長6㎝的正方體，縱切一次，上下平均橫切三次，切成八塊長方體（邊6×3×1.5）組成。1
1.相同的正方體會因切面的不同產生長方體與正方體的關係。
2.認識部分和全體的關係，培養幼兒的思考力，數的概念（1切為2、4、8）
3.長方體六種貼面的比較。
4.長方體高度變化
5.橫向圖形變化
6.中心花樣
7.建築遊戲
第七恩物：面
由正方形、直角等腰三角形、正三角形、鈍角等腰三角形、直角三角形，並不同顏色組成
1.認識立體與平面的關係，是由具體進入抽象的關鍵。
2.培養認知概念（三角形名稱與差異性）促進創力，組合的能力。
正方形面的遊戲：
（1）橫向圖形變化
（2）中心花樣（1、3、4、5）
（3）幼兒自由創作並其命名
直角等腰三角形面的遊戲：
（1）中心花樣（3、4、5）
（2）幼兒自由創作並其命名
正三角形面的遊戲：
（1）中心花樣（1、3、5）
（2）幼兒自由創作並其命名
直角三角形面的遊戲：
（1）中心花樣（3、5）
（2）幼兒自由創作並其命名
鈍角三角形面的遊戲：
（1）中心花樣（3、5）
（2）幼兒自由創作並其命名
第八恩物：直線課程
細竹子製成的長棒，依３公分、６公分、９公分、１２公分、１５公分組成多組直線。
1.使幼兒瞭解線的無限長意義。
2.體驗線構成面，培養數概念（3的倍數），長短距離。
3.物體的正確形狀，以促進幼兒的觀察力與對物體的外形結構的認識。
線的遊戲：利用不同的線長排列出實物。例如：樓梯、房子—等。
4.線的中心花樣（3--7）
第九恩物：曲線（環）課程
塑膠之環形有直徑６公分、４.５公分、３公分的全環、半環不等
1認識曲線與直線的關係。
2.介紹全環
（1）直徑6㎝放入恩物八的6㎝直線
（2）放在恩物二立方體的面上
（3）放在恩物七4張正方形面上
（4）與恩物一、二球體比較圓周
（5）與恩物二圓柱體比較圓周
3.介紹小全環
4.介紹中全環
5.介紹大中小半環
1.大、中、小全環橫花樣遊戲
2.大、中、小全環加大、中、小半環橫花樣遊戲
3.大、中、小全環中心3環花樣遊戲
第十恩物：點
塑膠粒
目 的：認識點及體驗點、線、面之關係，幫助訓練幼兒手指肌肉的發展，以及點可以連接成直線、曲線的不同創造
第十一恩物:打洞
材料:
保利龍版,不同的原子筆,鐵釘鐵鎚,小豆子,瓜子殼,碎蛋殼,小圓點紙(皺紋只搓成),撕紙塊
意義:
在兒童發展過程中,有一段時間兒童很喜歡用手指頭在任何東西上打洞,或是挖洞,同時也在這動作中得到快感,所以福祿貝爾將此種搓弄得動作列為第十一恩物,又稱為[打洞]
目的:
☺滿足幼兒隊打洞的觸覺慾望
☺動作協調的練習
☺體驗物體的基本 - "點"
☺辨識方向,位置,與距離的觀念
☺認識點是構成線.面以致整個輪廓的單位
玩法:
☺在平坦的濕沙上利用樹枝或手指在上面打洞
☺將有形狀輪廓的紙,放在沙上旬著輪廓打洞
☺把紙放在保利龍板上,讓幼兒利用廢棄的原子筆再上面隨億的打洞創作
延伸:
☺提供給幼兒任何可以打洞的材料
☺幼兒注意打洞創作後,可以給幼兒一些打動的順序提示
( ex:打直線,打橫線,打對角線,打曲線,打圓形花樣,打中心花樣)
☺打洞後的厚紙版或貝殼.花...等,可讓幼兒用線串穿
注意事項:
1.工作前的準備和善後的整理均讓幼兒親自處理
2.勿讓又而玩太精細的打洞活動
3.不要過於重視工作的成果,而要注意工作過程
4.讓幼兒活動自如,以自由創作為主
5.難易度要適合不同年齡的幼兒
6.勿使用太過於尖銳的工具
材料:
線類:尼龍細線,毛線,鞋帶,粗衣線,絲帶
針類:縫毛衣針(較粗較鈍)
各類布或是紙版
意義:
所謂縫,就是把兩種分離的東西加以連接起來,在家庭或幼稚園中,我們可以由縫的行為中培養幼兒細心與忍耐力,並了解縫的功用
體會點與點之間可以構成線
熟悉真的使用方法
體會把兩個打動過的東西可以互相連接起來
玩法:
在厚紙板上打動(每邊六個洞,動間距離為三公分),讓幼兒用尼龍線穿起來
延伸:
大班之幼兒可分組學習縫紐扣
利用濕毛線放在桌上做輪廓
注意事項:
1.縫時應先由上往下穿,再由下往上穿
2.縫時不宜只注意表面,而忽略背面,內外必須要均勻美麗
材料:
白板或黑板,各類尺寸紙,蠟筆,水彩,黑墨,奇異筆,油畫材料
意義:
繪畫是語言,文字以外的一種溝通及表達方式
由繪畫來教育幼兒可以陪樣養幼兒的情操,滿足性格的發展,經由手如指頭的繪畫,刺激大腦的發達,訓練幼兒的記憶力,創造力
畫的開始由點到線,再連成輪廓(這又與第八恩物"線"有關)
知 - 記憶力的培養,經驗的累積
情 - 自然美的欣賞,培養藝術的審美觀
意 - 注意力的培養,耐力的養成
玩法:
講個故事後讓幼兒自由聯想作畫
延伸:
蠟染畫 - 用蠟筆畫好後,在上面墊一塊布,用熨斗燙
滾珠畫 - 彈珠沾顏料後在紙上隨意滾動作畫
水彩蠟筆畫 - 先用蠟筆在紙上畫輪廓,再用水彩將紙塗滿
1.勿修改幼兒作品
2.避免用著色畫
3.每位幼兒的作品都能夠輪流張貼,不可只選好的
4.指導宜用暗示,避免左右兒童作畫
5.將手臂懸高動全部的手腕作畫
6.色彩要鮮豔的顏色作畫
材料:
紙,毛線,絲帶,薄竹片
意義:
原始時代人為了生存上的必要,常找東西來製作他所需的物品,為了幫助幼兒的學習,福氏用良質的紙代替布料,用兩張顏色不同,但色彩調和的正方形紙來讓幼兒編織
目的:
知道縱和衡的關係
知道線和面的關係
學習規則性,均勻,整體的美
調和運動的訓練
玩法:
年齡差別,程度差異來剪不同程度的寬度,愈小愈寬,數目愈少
一邊穿一邊說明:上,下,上,下,等....
延伸:
除只外可用藤條,薄竹條或塑膠布來編織
可利用緞帶或毛線穿有洞的蕾絲花邊
注意事項:
1.編織時四角都要對稱
2.切條的紙要較底部切條的寬度較細一點點,才方便編織
3.紙不可太薄
4.知道線與面的關係
第十五恩物:摺紙工
材料:
正方形的彩色紙,各種大小的圓形紙
意義:
幼兒喜歡玩紙,弄破,揉,摺或聽撕紙聲,因此福祿貝爾將此做為第十五恩物
目的:
學習數概念(有幾個角,幾個邊)
學習方向和位置
訓練記憶力
學習依照順序做事
知道部分和全體的關係
培養整齊的習慣
培養注意力和創造力
學習依照順序做事
手眼協調及小肌肉訓練
玩法:
先交幼兒什麼叫[正面].[反面].[角].[邊].[對角].[平行]等用語
在交幼兒基本摺法,如[角對角],[邊對邊]以正確做到後,才用五個手指壓平
摺完一個步驟就和幼兒討論這是什麼形狀或像什麼
先摺一些簡單的東西,如:飛機.船.青蛙...
延伸:
有時可摺與實物同大小,摺完後可使用(如:帽子可戴)
摺好的飛機或青蛙可帶到戶外玩
讓小朋友摺好後,貼一張合作摺紙工
注意事項:
1.老師勿在空中教摺紙,應靠牆或桌子上摺
2.要用正確的正方形摺
3.先教簡單的方法
4.避免幼兒將色紙放入嘴中
5.摺紙工的紙宜用單色,形狀才易明顯
6.摺完成品可繼續活動,如想像畫,創作剪貼
7.活動結束後應整理收拾及洗手
第十六恩物:剪貼
材料:
各種類紙.布或可黏貼的素材
意義:
人有喜歡破壞的本能,也有喜歡重組的本能,因此,福祿貝爾將剪貼定為第十六恩物
目的:
將分解的東西再組合,能分辨部分和全部的關係
明確分辨角面和邊的關係
培養注意力
練習剪刀的正確使用
手眼協調及小肌肉訓練
培養色彩感
玩法:
一張正方形紙摺成三角形,摺三次
讓幼兒自由剪貼
剪下來的美一張都不能丟掉,將全部貼成花樣
按基本圖剪,再貼成有空間連續的中心花樣
延伸:
也可讓幼兒撕紙貼
可利用各種紙,布.或其他可黏貼之材料
注意事項:
1.剪刀用圓頭安全剪刀較安全
2.剪刀不可生鏽或太鈍
3.黏貼時漿糊不要用太多
4.活動後需收拾整理及洗手
5.讓每位幼兒都有展示作品的機會
6.讓幼兒選擇自已喜歡的色彩剪貼
7.太小的幼兒,不要讓他做撕紙工,以免他隨便撕紙或撕書
第十七恩物:豆細工
材料:
豆.竹子.細鐵絲
意義:
第十七恩物特別注重角與邊,讓幼兒經由豆細工來認識立體事物的架構,如對建築而言是他的鋼架,對人而言是人的骨架
目的:
學習基本骨架的重要性
認識縱橫,高度的關係
培養注意力
認識構成事務的輪廓
養成對方向,位置,距離的觀念
培養創造力和注意力
知道是前準備的重要性
玩法:
老師先指導示範後,再讓幼兒自己做
先將豆子和竹子排好構想後再穿
做曲線時可以用細鐵絲代替
延伸:
可用紅,白羅蔔丁或黏土塊代替豆子
可讓數位幼兒合作
注意事項:
1.豆子先用水泡過到適當的的軟度再使用
2.用竹子穿時,穿在豆的邊緣才不會破掉
3.勿將豆子放在口.鼻.耳內
4.竹子須先修整光滑,不要刺手
5.竹子前後稍尖較易穿
6.操作時要提醒幼兒注意安全
第十八恩物:厚紙細工
材料:厚紙
意義:
厚紙細工及是由角.邊.面來表達立體工,用物體的三原形,球.圓柱.立方體作基本行而做出種種立體工
目的:
培養創造力和思考力
由等分來做成立體工
訓練剪,摺,粘的能力
認識點.線.面.立體的關係
訓練正確.仔細的習慣
滿足幼兒的求知慾
玩法:
先教幼兒如何摺厚紙
教幼兒橫摺和縱摺的用語
厚紙工圖案,教幼兒摺,其中摺紙和剪紙要明確的讓幼兒看到
用紅筆將剪的地方先作記號後在剪
延伸:
幼兒會簡易厚紙工後可教幼兒較複雜的立體工,如:可以轉動的輪子
幼兒可以利用做好的厚紙工玩模仿遊戲
注意事項:
1.摺紙不可歪
2.厚紙一定要用正確的正方形
3.剪只要按照摺線剪
4.成品以實用及符合實物大小較理想
第十九恩物:玩砂
材料:砂,水,杓子,篩子,小水桶,印模
意義:
砂能讓幼兒隨意的創作,砂是無限的流動性,和幼兒的心理狀態一致
目的:
滿足觸感
親近大自然
培養創造力
培養社會性
體驗砂的性質
玩法:
乾砂,濕砂都可以,讓幼兒自己決定怎麼玩
可個人玩,小組玩或全體一起玩
可討論一公同主題來玩,亦可自由發揮
延伸:
做好的東西可完模擬遊戲
注意事項:
1.砂買回後先洗曬乾淨再使用
2.砂箱裡切忌有不乾淨的東西
3.完畢後用蓋子或塑膠布將砂箱蓋好
4.砂池旁可加設洗手台
5.完砂時提醒幼兒不要讓砂進入眼.耳.口.鼻
6.手上若有傷口最好不要玩砂
第二十恩物:黏土
材料:
黏土,紙黏土,薄竹片,水,各種模型,亮光漆,繪畫原料
意義:
黏土的可塑性很適合幼兒的創作需求,福氏以此作為立體表現的好教材
目的:
利用黏土的可塑性培養幼兒的創造力
訓練手指的靈敏度
培養藝術美感
體驗黏土的特質
陪樣觀察力,注意力和創造力
延伸:
可用黏土代替,完成後的作品曬乾即可固定性質
可用陶土黏捏,完成後經燒窯上釉,可永久保存
注意事項:
1.讓幼兒先觀察實物後再做
2.不要任意修改幼兒的作品
3.宜選購安全黏土,避免有毒色素的黏土
4.可利用麵粉糰代替黏土,使用後宜置冰箱內保存
5.注重幼兒製作的過程,不必注重結果的好壞
6.做完後要提醒幼兒收拾整理及洗手
玩法:
☺先教幼兒基本玩法,如揉.搓.拍打.弄平.弄長條.圓
☺弄平後可用指頭打洞
☺利用其他工具配合一起玩
☺做各種形狀
☺做各種東西,如:水果,動物,交通工具...等
福氏教具①（体）（认识颜色）
第一恩物：六色球－－用红、澄、黄、绿、蓝、紫的绒线织成的球套，分有带子和无带子两种。
目 的：认识分辨颜色、数目和空间概念。
福氏教具②（形状）
第二恩物：三体－木头的球体、正方体、圆柱体。
目 的：在使幼儿认识三体的名称、形状和性质，藉以培养幼儿自发自决的能力、理解力和分类能力。
福氏教具③（数量）
第三恩物：正方体－－八块小正方体组成。
目 的：认识化整为零，化零为整的哲学思想，培养幼儿的思考力，数的概念，对称及创造力。
福氏教具④（宽度）
第四恩物：正方体－由八块长方体组成。
目 的：培养幼儿认识长方体与正方体的关系及推理能力与创造力。
福氏教具⑤（认识均衡与对称）
第五恩物：正方体－－由二十一块小正方体，六块大三角柱，十二块小三角柱等三十九块组成。
目 的：培养幼儿认识大小三角柱之间与正方体的关系，并培养艺术的创造能力。
福氏教具⑤B（各种形体的综合，为现用各种积木的雏形）
第五B恩物B
-- 有了半圆柱，可做出更加精致的造型，也有利于提高空间认识能力
福氏教具⑥（比例）
第六恩物
-- 利用不同的六面体，提高幼儿们对比率和面的理解能力，幼儿们可建筑更加精致的造型，并且更自由地建筑造型。
福氏教具⑦（面）
第七恩物：面－－由正方形、直角等腰三角形、正三角形、钝角等腰三角形、直角不等边三角形，并不同颜色组成。
目 的：认识立体与平面的关系，是由具体进入抽象的关键，培养认知概念，并促进创造力，组合的能力。
福氏教具⑧（线）
第八恩物：直线－细竹子、小棒子或吸管制成的长棒，依3公分、6公分、9公分、12公分、15公分不等组成多组直线。
目 的：使幼儿了解线的无限长意义，体验线构成面，培养数概念，长短距离以及物体的正确形状，以促进幼儿的观察力与对物体的外形结构的认识。
福氏教具⑨（曲线）
第九恩物：直径不同、木本色、色彩不同的全圆、半圆、1/4圆曲线。
目 的：认识曲线与直线的关系以及透过艺术的花样、培养幼儿美的创造力，实物游戏、数的概念、专心注意与创造力。
福氏教具⑩（点）
第十恩物：点
目 的：认识点及体验点、线、面之关系，帮助训练幼儿手指肌肉的发展，以及点可以连接成直线、曲线的不同创造。
以上十种恩物是概念、分解与思考的教具，以及各种几何图形的认识，其结构由体→面→线→点。
福氏教具J①（体）为后人发展之教具
特征：各色、各种形体的穿珠多个，并配有彩色丝绳，可做穿编使用。
福氏教具J②（认识点与面的关系及练习穿编）为后人发展之教具
特征：有木制、整齐排列的多孔底盘和能在底盘上镶嵌的小木塞、彩色丝带。
福氏教具5P（认识数字与物体的关系及练习）为后人发展之教具
特征：有木制、数字、多个几何体等
福禄贝尔（Friedrich Frobel 1782-1852）是牧师的儿子。1782年出生在德国一个美丽的村庄，在他出生九个月时母亲去世，父亲再婚，继母对福禄贝尔很冷淡。年幼的福禄贝尔由舅舅抚养长大，舅舅也是一位牧师，他无微不至地关怀孤独的福禄贝尔，并将他送入学校学习，让他和同龄的朋友一样，生活在幸福的家庭之中。
1797年16岁的福禄贝尔按照父亲的希望，学习几何、测量，当起了森林管理员，1799年进入“艾那大学”哲学系。1805年去葡萄牙开始教育生涯，他两次访问瑞士.J.H裴斯泰洛齐的伊韦尔东学院并在该校任教，他深受夸美纽斯（JO-Hann.amos Comenius 1592-1670）母亲学校的思想以及裴斯泰洛齐（Johann Heinrich Pestalozzi 1746-1827）家庭教育论的影响而成就其特有的幼儿教育思想。1837年，年已五十五岁的福禄贝尔开始从事幼儿教育工作，同年四月，他邀请瑞士工匠紫格尔（Seigal）担任助手，开始为孩子制做“恩物”（Gabe gift）（即福禄贝尔教具），同时，动员家长制做教具，向家长讲解教具和手工的内容。1839年，他开设了幼儿教育辅导学习班，设置了游戏场所。1840年将此游戏场所命名为幼儿园，成为世界上最早的幼儿园，福禄贝尔也为此被后人誉为幼儿教育之父。福禄贝尔的幼儿园的概念是绿色家园，是让所有生命都健康成长，使幼儿与大自然和谐统一，让幼儿的生命经历变得丰富多彩，都能成为杰出人才。此幼儿园于1851年8月被当地政府以“幼儿园宣传无神论和社会主义”为理由，下达禁令，此禁令直至1852年6月21日福禄贝尔离世，也未被解除。
福禄贝尔七十一岁走完了他的人生之路，但他的教育思想却在世界广泛传播，直至今日他所发明的福氏教具，仍为孩子们所喜爱。在他逝世后，1861年出版了论文集《幼儿园教育学》。
魔法数学与福禄贝尔
——逻辑、推理、建构、数概
1、和传统数学比较
传统数学大多以计算为主，唱数、数数、认数字、计数大多是以计算能力为主，在高科技和电子计算机普及的情况下，这个能力的意义不大，实在不必花费孩子太多的时间。
由于一般家长不了解学习数学的意义，所以常认为学会计算能力，便是最好的最直接的成果了。
更糟糕的是孩子倾向记诵，对计算本身的结构，孩子根本不了解，便背九九乘法表及功文式数学，孩子对加、减、乘、除的意义，几乎完全不懂。
2、和蒙特梭利数学比较
医生出身的蒙特梭利，教学方法和福禄贝尔有很大的不同，如果说福禄贝尔倾向柏拉图式的ldea type，探究宇宙本质结构，蒙特梭利则属亚里斯多德式的生物经验法则，着重在经验组成的逻辑结构。
蒙特梭利属十九世纪末人士，现代科学正在启蒙阶段，加上本人是医生，了解人类的思考架构，源自神经的感觉学习，所以蒙特梭利各学习方法，都是以感觉学习为基础。
相对福禄贝尔重视本质，教学直接由数学切入，蒙特梭利比较着重人文，数学区只是学习区的一种而已，不过蒙特梭利在感官区中，似以数学教具为其重点，显示她也肯定数学是一切学习基础。
蒙氏教具的操作，重感官经验的累积，故大多有一定过程，操作上也有一定的标准方式，更以此来培养孩子的秩序感，再进入逻辑化的数学世界。
相对福禄贝尔的游戏显得自由多了，孩子可以自己观察，找出自己的方法，更能发挥其创造能力。因此，一般孩子大多认为福禄贝尔比蒙特梭利好玩多了。
3、和建构数学比较
建构数学（Construction mathmaties）是建构主义学派所发展出来的数学教学法。
和福禄贝尔相同，建构数学也认为数学是宇宙建构的秩序，数学是科学的基础，也是探讨宇宙奥秘的工具。
不过，建构数学比较重视实际生活上的应用。由实际经验所能学习到的，去累积数学思考的通则，进而做更细腻和更广泛的观察。
因此建构数学解题、破题的过程，比答案更重要。
建构数学的基本概念是正确的，但由琐碎的应用问题着手，又缺乏宏观的宇宙秩序为基础，反而让人觉得像是考益智问题，而欠缺对数学整体架构的认知。如孩子能够事先有福禄贝尔的认知，在进入建构数学时，就不会如此慌乱、难懂而容易被误导了。
4、福禄贝尔中的美学精神
福禄贝尔最了不起的是他把宇宙的秩序、数学结构和美学做了完整的结合，让我们真正领会到宇宙是最完美的主体。
最美丽的声音，我们称之为天籁，大音乐家的音符，也大多由数学学派中呈现出自己地超级美感。
这些美学都隐藏在数学对称，均衡等秩序中，有些时候，秩序的破坏也会出现另一种美感，福禄贝尔教具的延伸，可以让孩子在认识基本数学的规律中，建构出美学的基础。其实，福禄贝尔最重要的是自我回馈及延伸体系，虽然也有一些固定的教学法，但主要精神似是游戏，孩子在游戏中找到属于自己的方法，也真正做到了自己教自己……
数学是宇宙的语言，如果真有外星人到地球来，唯一能做为沟通工具的便是数学。
数学的基本架构，便是微积分——微分和积分，分类便是微分，集合是积分，所以幼儿数学教育一样要从分类和集合建构起。
数学的范围包括量、数、形、时间、空间、序数及逻辑秩序，秩序便是美，所以数学不只是逻辑思考的架构，也是美学的基础，音乐是数学，美术、建筑、雕刻等也都离不开数学。
福禄贝尔教具，虽不特别强调数学教育，但它本身便是数学，特别是从本质的高等数学概念着手，福禄贝尔本人也一再强调，他的恩物表现了宇宙的和谐性、均衡性及创造性，不但在形、量、数上，建构严谨的逻辑观念，延伸上呈现相当完整的美学概念及创造空间。
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